三點求圓(I)
程式新版
若已知圓周上三點的座標，程式可以計算圓心、半徑及圓方程。新版的第二個程式，若果輸入數據為整數(或分數)時，圓心及圓方程的係數會以分數形式表示，半徑若為有理數亦會以分數形式顯示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 EXE )。
程式編寫日期: 2007年3月30日
第一個程式 (122 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: ?→D:
(C - A) ÷ (B - D→Y: B + D - YA - YC→X:
?→C: ?→D: (C - A) ÷ (B - D→M:
B + D - MA - MC→B:
(B - X) ÷ 2(Y - M→A◢ M Ans + B÷2→B◢
Pol( A - C, B - D◢ -2A◢ -2B◢ A2 + B2 - X2 .
第二個程式 (分數版，132 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: ?→D:
(C - A)┘(B - D→Y: B + D - YA - YC→X:
?→C: ?→D: (C - A)┘ (B - D→M:
B + D - MA - MC→B: (B - X)┘(2Y - 2M→A◢
M Ans + B┘2→B◢ (A - C)2 + (B - D)2→X:
√X◢ -2A◢ -2B◢ A2 + B2 - X
例題: 圓經過三點 (2,0)，(0,1) 及 (0,4)，求圓心, 半徑及圓的方程。
按 Prog 1 再按 2 EXE 0 EXE 0 EXE 1 EXE 0 EXE 4 EXE (顯示2) EXE (顯示2.5, 即圓心為(2, 2.5))
EXE (顯示半徑為2.5) EXE (顯示D為 -4) EXE (顯示E為 -5) = (顯示F為 4)
所以圓的方程為: x2 + y2 – 4x – 5y + 4 = 0
程式執行完成後，使用第一個程式可以按 RCL A, RCL B及RCL X分別顯示圓心的座標及半徑，使用第二個程式可以按 RCL A及RCL B顯示圓心的座標。
註: 若兩點的y坐標相同，程式有可能出現Math ERROR，解決的方法是將沒有相同y座標的點作為第一點輸入即可。